Nach dem Abitur am Gymnasium in Neustadt/Aisch studierte Georg Köstner Maschinenbau und Wirtschaftsingenieurwesen an den Technischen Hochschulen in München und Darmstadt. Seit 1969 war er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Finanz- und Steuerrecht der TH Darmstadt und promovierte dort 1972 zum Dr. rer. pol.
Am 01.10.1976 ist er als Direktionsassistent in die wbg eingetreten und hat bereits zum 01.01.1978 Handlungsvollmacht erhalten. Seit 01.01.1985 ist er als Prokurist tätig und leitet heute den Zentralbereich mit den Abteilungen Personal und Recht, Informationstechnologie, Finanz- und Rechnungswesen sowie die Zentralen Dienste.
Am 01.03.1995 wurde er zum alleinigen Geschäftsführer der wbg-Tochterunternehmen NAG-Nürnberger Aufbaugesellschaft mbH und der FWG-Fränkische Wohnungsbaugesellschaft bestellt.
Sein hohes Fachwissen und seine menschliche Kompetenz haben dazu geführt, dass er in der Wohnungswirtschaft in verschiedene Positionen außerhalb der wbg berufen wurde. So ist er seit 29.06.1989 Mitglied des Aufsichtsrates der BZG-Baustoffzentralgesellschaft mbH, seit. 11.12.1995 Aufsichtsrat und seit 20.11.1997 Aufsichtsratsvorsitzender der Argewo GmbH i.L. und seit 18.04.1996 stellvertretender Vorsitzender der Vereinigung der Wohnungsunternehmen in Mittelfranken e. V.